Rible.jl

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RibleTrajOpt ​

RibleTrajOpt 提供了轨迹优化工具，用于机器人和多体系统的最优控制问题求解。

概述 ​

轨迹优化是寻找满足系统动力学约束和边界条件的最优轨迹的过程。该包实现了多种轨迹优化算法，包括直接法和间接法。

主要特性 ​

  • 直接法：直接配置法（Direct Collocation）

  • 梯度计算：自动微分和伴随方法

  • 约束处理：等式和不等式约束

  • 多种求解器：支持NLopt、Ipopt等

优化方法 ​

直接配置法 ​

将连续时间最优控制问题转化为非线性规划（NLP）：

  • 时间离散化

  • 配置点约束

  • 稀疏雅可比矩阵

迭代LQR (iLQR) ​

基于局部二次近似的迭代方法：

  • 前向传播

  • 后向传播

  • 线搜索

成本函数 ​

支持的成本类型 ​

  • 跟踪成本：轨迹跟踪

  • 能量成本：最小化控制输入

  • 时间成本：最短时间

  • 自定义成本：用户定义

约束类型 ​

动力学约束 ​

  • 显式动力学

  • 隐式动力学

  • DAE系统

路径约束 ​

  • 状态约束

  • 控制约束

  • 混合约束

边界条件 ​

  • 初始状态

  • 终端状态

  • 周期性约束

梯度计算 ​

自动微分 ​

  • ForwardDiff.jl

  • Zygote.jl

  • 有限差分

伴随方法 ​

  • 离散伴随

  • 连续伴随

  • 高效梯度计算

使用示例 ​

julia
using Rible
using RibleTrajOpt

# 定义优化问题
prob = TrajectoryOptimizationProblem(
    robot,
    cost_function,
    constraints,
    tspan=(0.0, 2.0),
    N=50  # 配置点数量
)

# 求解
result = solve(prob, iLQR())

应用场景 ​

  • 机器人运动规划：最优路径生成

  • 姿态控制：卫星姿态机动

  • 步态优化：双足/四足机器人

  • 操作任务：抓取和放置

相关包 ​

  • 核心Rible包 - 动力学求解器

  • RibleLux - 神经网络控制